一、概要
联合食品公司(Cosolidated Foods)在新墨西哥州、亚利桑那州和加利福尼亚州经营连锁超市。近来的一项促销活动已通知连锁店提供一项新的信用卡政策，使联合食品的顾客除了通常的支付现金或个人支票选择外，还有用信用卡如Vis a和Master Card卡进行购买支付的选择权。新的政策正基于试验基础而执行，希望信用卡选择权将会鼓励顾客加大采购量。在第一月经营之后，在一周期间内选择了有100名顾客的随机样本。100名顾客中的每一个的支付方式和消费多少的数据被收集上来。样本数据列示在表中。在新的信用卡政策出现之前，大约50%的联合食品顾客用现金支付，约50%用个人支票支付。
通过对联合食品公司的100个客户购买金额和支付方式的随机样本进行统计分析，希望由此分析得出目前连锁超市信用卡政策执行情况。
二、调查分析
由图1各支付方式的频数分布、图2支付方式
的相对频数分布可看出自信用卡政策实施后，信用卡支付方式已占22%，个人支票和现金支付方式作为传统的支付方式均有所下降，分别占40%和38%，现金降幅略大。这可以反映出人们对于信用卡的使用已经呈现出逐渐递增、并且前景良好的倾向。
而由以下图3：支付方式的条形图可以直观地看出个人支票、现金及信用卡支付方式各自分别所占比重。
（三）每一支付方式下花费金额的频数和相对频数分布
首先将金额进行0到80 元的分组，由此根据统计软件得出各支付方式下花费金额的频数分布表，如图4所示，初步可以看出消费者一次消费额65%在40元以下。在个人支票支付方式下，20元到60元的消费水平下人数较多，这也体现出一般在中等水平的日常支付金额下，人们偏好使用个人支票。在现金支付方式下，20元以下的消费水平人数占到绝大多数，这也与现金的不方便携带和支付有很大的关联性。最后在信用卡支付方式下，20元到60元的消费水平也是居多的，但是由于推广时间不长，相对于个人支票支付方式仍然反映出较低的支付比例。
（二）支付方式的条形图
数据来源：联合食品公司随机抽取的100个顾客的支付方式
图5为每一支付方式下花费金额的相对频数分布直方图，可以很直观地看出：红色条形区域代表的是20元以下的消费水平，主要集中在现金支付方式。蓝色和黄色条形区域分别代表20元到40元和40元到60元的消费水平，主要集中在个人支票和信用卡支付方式，一次消费额在60元到80元的所占比例较少，仅为4%，其中75%为个人支票支付，25%为信用卡支
（四）每一支付方式下花费金额的直方图 从图6：每一支付方式下花费金额的直方图可以更加清晰地看出各支付方式下消费金额的分布。
首先，个人支票支付方式下，同上分析一样可以得出花费金额主要集中分布在20元到60元这一区间内，分布接近于正态分布。
其次，现金支付方式下，花费金额主要集中分布在20元以下，呈现很明显的右偏分布，40元以上的一次性消费几乎没有使用现金的。
最后，信用卡支付方式下，花费金额也集中分布在20元到60元之间，但是呈现的是双峰分布，这也可能是由于样本量过少导致的分布偏差，但是可以推测出，由于信用卡支付的便利性和安全性，消费者在支付较大金额时会偏向于使用信用卡支付，所以预测，如果样本量扩大，信用卡支付方式下的金额分布也会呈现出集中在20元到60元的一个正态分布。
（五）对于各个平均数和中位数的比较和理解
平均数是数据集中趋势分布的最主要的侧度值，反映一组数据的中心点，均值可以将数据至与均值之间的误差全部抵消，但是也会收到极端值的极大影响。现金支付方式花费金额的均值为8.84，个人支票的为42.732，信用卡的为40.8768。从均值上可以看出，个人支票和信用卡的平均消费水平远比现金支付方式的高。中位数是位置在最中间的数值，它与均值相比有一个很明显的优势就是不受极端值的影响，所以从中位数可以更加全面的反映出数据的集中趋势分布。在此调查样本中，现金支付方式下花费金额的中位数为7.4050，个人支票的中位数为41.3400，信用卡的为45.3300。所以撇去一些极端值的影响可以看出，信用卡支付下的花费金额水平会略高于个人支票支付方式。
（六）对于各个显示变异程度的量度，如全距和标准差进行比较和理解
全距即极差，是数据离散程度的最简单的侧度，极差越大，数据的离散程度就越大，但此指标也极容易受到极端值的影响。此调查中现金支付方式的极差是19.39，个人支票的是
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