一、幼儿加、减计算能力的发展
研究表明，幼儿的加、减计算能力的发展大体经历三个阶段。
1.实物操作阶段（3～4岁）
三岁多的幼儿开始进入加、减法的实物操作阶段。这时约有半数幼儿能够进行5以内加、减法的实物操作，极少数幼儿还能进行10以内加、减法的实物操作。有些幼儿能够正确地进行操作，但是说错了得数。另外，有些幼儿由于数实物的能力还很差，操作还有困难。有一部分幼儿能通过操作初步理解加、减法的含义，即“添上是加，拿走是减”。多数幼儿能数实物并说出计数的结果，而且有些幼儿不仅能口头回答得数，同时也能用手指表示得数。
2.半具体、半抽象阶段（4～6岁）
这一阶段幼儿计算能力的发展有以下几个特点：
（1）幼儿完全掌握了5以内加、减法的实物操作，大多数掌握了10以内加、减法的实物操作。通过实物操作，大多数幼儿初步理解了加、减法运算的含义。
（2）能进行一些抽象数目的加、减计算，但一般离不开具体的实物操作，大量出现扳手指的现象。同三岁多的幼儿相比，这是一个很大的进步，甚至有些幼儿开始能把实物计算的方法应用于抽象数目的计算中去。
（3）口头解答加、减法应用题能力有较大发展。四五岁的幼儿绝大多数能口头解答5以内加、减法应用题，一半左右能口头解答10以内加、减法应用题。这与幼儿掌握了实物计算加、减法有密切的关系，幼儿通过大量的实物计算活动，一方面初步理解了加、减法的含义，另一方面逐步学会了实物（特别是手指）计算的方法，从而为口头解答加、减法应用题创造了条件。测试结果表明，这个阶段的幼儿口头解答5以内加、减法应用题，正确率都高于相应范围内的抽象数目的计算，有些幼儿做得还比较熟练。
3.抽象数的加减计算阶段（6～7岁）
这个阶段，儿童开始进入抽象数的加、减计算，加、减计算能力有较快的发展，主要有以下几个特点：
（1）绝大多数儿童掌握了5以内的加、减法，多数能做10以内加、减法，少数能做20以内的进位加法和退位减法，甚至能做100以内比较容易的加、减法计算。
（2）依靠实物计算有所减少。特别是5以内的加、减法，大多数儿童能够不费力气地回答得数，还需用手指计算的儿童不到25%，这同四五岁幼儿相比已显著减少。10以内的加、减法，特别是一些数目较大的计算，仍有约半数的儿童要用手指计算。至于20以内的加、减法，还有少量儿童不会用手指计算。
（3）有些儿童能够部分地或完全摆脱实物计算，进入抽象数的加、减计算。
以上这些推想方法，一定程度上具有逻辑运算的性质。只是在儿童的头脑中还是直观的、具体的，没有形成抽象概括，但是无疑为以后的抽象概括学习打下了重要基础。
二、幼儿乘、除计算能力的发展
幼儿的.乘、除计算能力的发展与加、减计算能力的发展不同，一般是在非教学影响下自发发展起来的，起始点较晚，发展的速度也较慢。
测试结果表明，能够用非乘、除计算方法口头解答乘、除法应用题的幼儿，最早始于四岁半左右。四岁半以下的幼儿都不理解题意，很少能作出反应。四岁半以上至五岁多的幼儿一般都有反应，但是多数回答是错误的，能正确算出结果的约占30%左右。四五岁幼儿在进行计算时，同做加、减法类似，大多数依靠实物，主要是看手指。虽言语表达不确切，但从他的操作过程看，思路是很清楚的。六岁多的幼儿做乘、除法应用题时，能正确算出结果的可达半数左右，需要凭借实物操作的有所减少，开始进行抽象思考。
三、对发展幼儿计算能力的几点看法
从上面的调查研究可以看出，学龄前儿童计算能力的发展也具有一定的顺序性和阶段性。下面就如何根据幼儿的年龄特点发展幼儿计算能力，谈一点个人看法。
1.幼儿计算教学的内容和要求要适应儿童的年龄特点，不宜要求过高
学龄前儿童的教育属于预备教育的性质，计算知识和技能的教育也要在这一基本前提下，根据幼儿的发展特点，教给他们一些极初步的、简易的计算知识和技能。不能要求过多过高，否则不利于幼儿德智体美劳的全面发展。
2.计算教学的顺序要适应幼儿的心理发展顺序
教授幼儿计算知识，对于顺序问题，过去往往带有盲目性。例如，有一些家长一开始就教幼儿抽象数目的加、减计算，有些幼儿园则基本按照教小学生的顺序来教幼儿计算，这都是违反客观规律的。幼儿加、减计算能力的发展是从实物操作过渡到半具体半抽象再过渡到抽象数目的加、减计算的过程。因此加、减计算的教学应基本符合这一发展顺序。同时，也要像教幼儿认数那样，适当分散教学，循序前进，逐步扩展和提高。
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