代数是高考数学考试中重要的知识点，也是高考考试中的高频考点。以下是本站小编给大家带来高考数学代数复习选择题，以供参阅。
1.数列0,,…的一个通项公式为( )
=(nN+) =(n∈N+)
=(n∈N+) =(n∈N+)
2.若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=,则等于( )
A. B. C. D.30
3.设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2015的值为( )
A.- B.-1 C. D.2
4.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于( )
A.2n-1 B. C. D.
5.数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)·an=(n-1)·3n+1+3(nN+),则数列{an}的通项公式an= .
6.已知数列{an}的通项公式为an=(n+2),则当an取得最大值时,n= .
7.设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)-n+an+1·an=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式an= .
8.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,nN+.
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的.通项公式.
9.已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(nN+)均在函数y=f(x)的图象上,求数列{an}的通项公式及Sn的最大值.
10.(2014湖南长沙模拟)已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN+),则an等于( )
A.2n-1 B.n C.2n-1 D.
11.已知数列{an}满足:a1=1,an+1=(nN+).若bn+1=(n-λ),b1=-λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围为( )
A.λ>2 B.λ>3 C.λ<2 D.λ<3
高考数学选择题答案1.C 解析:将0写成,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列,可表示为2(n-1),nN+;分母为奇数列,可表示为2n-1,nN+,故选C.
2.D 解析:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=,
=5×(5+1)=30.
3.B 解析:由a2=,a3=-1,a4=2可知,数列{an}是周期为3的周期数列,
从而T2015=(-1)671×2×=-1.
4.B 解析:Sn=2an+1,
∴当n≥2时,Sn-1=2an.
an=Sn-Sn-1=2an+1-2an(n≥2),即(n≥2).
又a2=,
an=(n≥2).
当n=1时,a1=1≠,
an=
∴Sn=2an+1=2×.
5.3n 解析:a1+3a2+5a3+…+(2n-3)·an-1+(2n-1)·an=(n-1)·+3,把n替换成n-1得,a1+3a2+5a3+…+(2n-3)·an-1=(n-2)·3n+3,两项相减得an=3n.
6.5或6 解析:由题意令
解得
n=5或6.
7. 解析:(n+1)+an+1·an-n=0,
∴(an+1+an)=0.
又an+1+an>0,
(n+1)an+1-nan=0,
即,
·…·
=×…×,
∴an=.
8.解:(1)依题意,2S1=a2--1-,又S1=a1=1,所以a2=4.
(2)由题意2Sn=nan+1-n3-n2-n,
所以当n≥2时,2Sn-1=(n-1)an-(n-1)3-(n-1)2-(n-1),
两式相减得,2an=nan+1-(n-1)an-(3n2-3n+1)-(2n-1)-,
整理得(n+1)an-nan+1=-n(n+1),
即=1.又=1,
故数列是首项为=1,公差为1的等差数列,
所以=1+(n-1)×1=n,
所以an=n2.
9.解:f(x)=ax2+bx(a≠0),
∴f'(x)=2ax+b.
又f'(x)=-2x+7,
a=-1,b=7.
∴f(x)=-x2+7x.
∵点Pn(n,Sn)(nN+)均在函数y=f(x)的图象上,
Sn=-n2+7n.
当n=1时,a1=S1=6;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+8,a1=6适合上式,
an=-2n+8(n∈N+).
令an=-2n+8≥0得n≤4,当n=3或n=4时,Sn取得最大值12.
综上,an=-2n+8(nN+),且当n=3或n=4时,Sn取得最大值12.
10.D 解析:由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)=f(3an)(nN+),
∴Sn+2=3an,Sn-1+2=3an-1(n≥2),两式相减得,2an=3an-1(n≥2).
又n=1时,S1+2=3a1=a1+2,
a1=1.
∴数列{an}是首项为1,公比为的等比数列.
an=.
11. C 解析:由已知可得+1,+1=2.
又+1=2≠0,则+1=2n,bn+1=2n(n-λ),
bn=2n-1(n-1-λ)(n≥2).b1=-λ也适合上式,
故bn=2n-1(n-1-λ)(nN+).
由bn+1>bn,
得2n(n-λ)>2n-1(n-1-λ),即λ
高考数学大题解题思路1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。
2. 运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。
另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。
如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。这都是能大大简化运算的。
