方程的意义教学实录

怎样进行教学才能使学生更好地理解方程的意义呢?以下是小编收集的教学实录,仅供大家阅读参考!

方程的意义教学实录

一、创设情境

师:请同学们看大屏幕,玩过这种游戏吗?

生:玩过。

师:现在讨论一下关于跷跷板的话题:老师要和这位同学玩跷跷板,会出现什么情况?

生1:老师你们俩的体重不一样,你在下面,他翘到了上面。

生2:跷跷板不平衡了,有危险。

师:对呀,体重相差太大,既玩不起来又很危险。如果他的体重是35千克,他会选择和什么样的伙伴一起玩跷跷板?

生:体重一样的,既能玩起来又很安全。

师:考虑真周到。老师的体重是60千克,这位同学的体重是35千克,又来一位同学的体重是25千克,我们三个怎么玩?

生:老师你自己坐在一边,他们俩一起坐在另一边。

师:这时候,跷跷板就平衡了,因为我和他们两个人的体重是相等的。老师的体重和他们俩的体重的关系在数学上就叫做“等量关系”(板书)能用以前学过的式子来表示这种等量关系吗?

(生说式子,师贴35+25=60。)

师:利用跷跷板的这种平衡原理,人们很早就发明了一种称量物体质量的仪器。

师:(出示课件)画面中的这个仪器叫做“托盘天平”,它是用来称量物体质量的。当天平的两端是相等的关系时,这个天平是平衡的,两端质量不相等的时候呢?

生:天平不平衡。

师:指针偏向左边,说明什么?

生:左边重。

师:指针偏向右边呢?

生:右边重。

二、探究新知

(一)创设情境,建立表象。

师:认识了天平,我就请同学们看一组关于天平称物的动画,请同学们仔细观察,认真思考,把你的发现和大家一起分享。(课件)

师:在天平的左盘里放一个空杯子,右盘里放100克的砝码,看!天平到达平衡状态,说明了空杯子的质量等于砝码的质量,是相等的关系。

师:现在我往杯子里倒水,天平还平衡吗?说明了什么?

生:不平衡。空杯子加上水的质量大于砝码的质量。

师:空杯子是100克,水的质量是多少呢?

生:不知道具体是多少。

师:不知道的量可以用未知数x表示,天平左端的质量就是100+X,你能用学过的式子表示这种不相等的关系吗?

生:100+X>100

师:你有办法让天平平衡吗?

生:再放砝码。

师:好,我们增加一个100克的`砝码,你能用式子表示这种不平衡的状态吗?

生:100+x>200

师:请把这个式子写在你的练习本上(生写答案,师贴式子。)

师:再增加一个100克的砝码,你能用式子表示吗?写下来。

(生说答案,师贴式子100+x<300。)

师:猜一猜水的质量大约在什么范围之间?

生:在200克以上,300克以下。

师:那我们调换砝码,去掉一个100克的砝码,增加一个50克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?等量关系是什么呢?

生:天平又平衡了,等量关系是杯子加水的质量等于250克。

师:找的真准!你能用式子表示天平现在的状态吗?写下来。

(生说答案,师贴式子100+x=250。)

师:根据天平是否平衡,我们写下了3个式子。平衡的时候是相等的关系,不平衡的时候是>或<。下面请同学们继续观察,根据天平的称重情况,列出相应的式子。

(生写完答案后汇报,师贴式子。)

(二)交流分类,揭示概念。

1.小组合作,整理分类。

师:经过大家的共同努力,借助天平写下了这么多的式子,你能不能找到一个标准,把他们分分类(板书在式子的旁边)?

(10秒钟以后,生举手想要回答。)

师:已经有同学有想法了,请看要求。明白自己的分工吗?开始!

2.汇报交流,统一标准。

师:哪个组先来汇报组里的分类结果?

生1:我们组分类的结果是:根据天平是否平衡分成了两类。(生上台摆放黑板上的式子)

师:和他们组一样的举手。看,有共同想法的真不少!

生2:我们组讨论的结果是:根据是否含有未知数分成了两类。(在实物投影仪上显示)

师:和他们组一样的有没有啊?咱们班现在出现了两种分类标准,你们有什么看法?

生:都很有道理。

师:老师很高兴,因为课堂上要的就是这样一种“百花齐放百家争鸣”的局面。但因为时间有限,我们先按第3小组提出的分类标准分,天平平衡状态下的式子叫做等式,不平衡状态下的式子叫做不等式。(教师画出集合图并板书名称)在这节数学课上我们重点来研究等式,关于不等式的知识我们到中学再学习。

3.同桌合作,分类等式。

师:这4个等式也是形态各异啊,你能把这4个等式再按照一定的标准分分类吗?同桌讨论。

4.汇报交流,引出方程。

生:我们俩是根据等式中是否含有未知数把等式分为两类。

师:好,各居其位。这一类含有未知数的等式叫做方程。(画出集合图,板书名称)这就是我们今天要学习的主要内容。(板书课题:方程的意义)

5. 总结归纳,建构意义。

师:请你大声的把方程的意义说出来。

生:含有未知数的式子叫做方程。

师:指100+x<300,这也是含有未知数的式子,为什么不在方程的集合里呢?

生:它不是等式。

师:所以啊,方程是含有未知数的等式。(板书:含有未知数的等式叫做方程)

师:品味品味这句话,能把关键词找出来吗?

生:未知数,等式。(师标出来)

师:(利用现有资源,指35+25=60。)它属于哪个集合呢?是方程吗?为什么?

生1:它是等式,不是方程。

生2:它没有含未知数,所以是等式,不是方程。

师:说的太好了。那100+x>200含有未知数啊,是方程吗?为什么?

生:它不是等式,所以不是方程。

师:也就是,方程必须同时具备两个条件,一个是等式,另一个是未知数。现在,你能对着我们的集合图,说一说方程和等式有什么关系吗?

生1:方程是含有未知数的等式。

生2:只要相等就是等式了,可是方程要求更严,还要再含有未知数。

生3:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:好,经过三个同学的不断补充,真理诞生了:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:回顾我们刚才的学习过程,会发现我们使用了一种非常简洁实用的数学方法,是什么?

生:分类。

师:(板书:分类)而且我们用了两次。第一次根据天平是否平衡,把式子分成了等式和不等式两类。第二次根据等式中是否含有未知数,筛选出了方程。分类能帮助我们把问题化难为易、化繁为简。在今后的学习中我们会经常用到它。

三、巩固新知

师:学到现在,老师想考考大家关于方程的知识,敢接受挑战吗?

(1)下面哪些式子是方程?是方程的打“√”。

①χ+5 ( ) ②3y=12 ( ) ③2χ+3>10 ( )

④15+5=20 ( ) ⑤8-n=6 ( ) ⑥3χ+5χ=160( )

(2)填一填

(限时3分钟,生说答案,自批自改。)

师:(追问)第一题的最后一个有两个未知数,也是方程吗?为什么?

生:不管含有几个未知数,只要有未知数就行。

师:方程这么好用,那它是怎样产生的呢?让我们一起走进方程的历史去看看吧。

(播放课件)

四、全课总结

师:我们今天用到的方程是前辈们积累知识、总结经验才形成的智慧成果。千里之行,始于足下,现在请同学们总结一下我们这节课的智慧成果吧。

生1:我知道了什么是方程,而且会判断是不是方程了。

生2:我知道了方程的历史,很惊叹古人的智慧。

生3:我们学到了方程,还会用方程了。

师:是呀,学到了知识还要会合理地运用知识。恭喜大家都有自己的收获,下课。