P2:
3、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积比原来正方形的面积大120平方厘米。求原来正方形的面积。
【解题思路】要求原来正方形的面积，只要找到原来正方形的边长即可。可以画图帮助理解。如下面左图，浅灰色面积就是120平方厘米，右图中深灰色部分的面积是6×6=36(平方厘米)，一个浅灰色长方形面积就是(120-36)÷2=42(平方厘米)，42÷6=7(厘米)即是原长方形的边长。
P4:
1、有一列数：2,5,8,11,14......根据上面数的排列规律，你知道第1995个数是多少吗?
【解题思路】上面数列的排列规律是：前一个数加3得到后一个数，那么第1995个数就是由第一个数2加上1994个3得到的，2+1994×3=5984。
4、母亲今年比儿子大32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁?【解题思路】此题为奥数中的年龄问题，年龄问题中年龄差永远不会变，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，即母亲的年龄比儿子大4倍，母亲比儿子大32岁，1倍量就是
32÷(5-1)=8(岁)，8岁是3年后儿子的年龄，8-3=5(岁)即今年儿子的年龄。
P6:
2、两个自然数相除的商是47余数是3，被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗?
【解题思路】通过第一个条件可以得出：被除数÷除 数=47......3，被除数比除数的47倍多3，即被除数减3就正好是除数的47倍;通过第二个条件可知：被除数+除数+47+3=629，即：被除 数+除数=629-47-3=579，除数是1倍量，被除数是47倍量还多3,579-3=576就是1+47=48倍量，1倍量(除数)就是 576÷48=12。
3、两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗?
【解题思路】由第一个条件可知关系式：被减数-减数=差，即被减数=减数+差
由第二个条件得出关系式：被减数+减数+差=360。
由上面两个关系式得出：被减数+被减数=360，被减数=360÷2=180。
P10：
1、200个馒头100个人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩下1个，问大人和小孩各有多少人?
【解题思路】此题为奥数中的鸡兔同笼问题。200个馒头最后还剩下1个，所以100个人共吃了200-1=199(个)馒头。假设这100个都是小孩，那么应该吃100个馒头，而实际吃了199个，说明实际比假设的共多吃了199-100=99个馒头，一个大人比一个小孩多吃4-1=3个馒头。99÷3=33个，即大人的数量;200-33=167个，就是小孩的数量。
2、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然回答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗?【解题思路】这道也属于鸡兔同笼问题，条件中“答错一题扣5分”，实际上是倒扣5分，即答对一题得7分，答错一题失去的是7+5=12分。此题也可以用假设法来解决。假设24题全部答对，可以得24×7=168分，实际得了0分，说明共失去了168分，答错一题失去12分，168÷12=14道，即答错的数目;24-14=10道，就是答对的数量。
P12：
1、暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看;如果每天看16页，可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页?
【解题思路】本题属于奥数中的盈亏问题，解决盈亏问题的关系式：总差额÷每份差额=总份数。本题中的总差额是40+16×3=88页，每份差额是16-12=4页，88÷4=22天，得出的是计划看的天数，22×12+40=304页，就是本书的页数。
2、甲、乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少?
【解题思路】甲乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40后，这时甲乙两数的和变为540-120+40=460，这时甲数是乙数的3倍，可以根据解决和倍问题的方法求1倍量(现在乙数)460÷(3+1)=115，现在乙数是115，原来乙数就是115-40=75，那么原来甲数就是540-75=465，原来甲数比乙数多465-75=390。
P16：
2、班会上，班主任老师对四(1)班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事?
【解题思路】假设让每人做3件好事的一半男生，每人拿出一件好事平均分给另一半。那么，男生中，一半每人做了6件好事，而另一半每人做了2件好事，这就和女生一样了。男生的一半加上女生的一半也就是全班的一半。也就是说全班一半每人做了6件好事，另一半每人做了2件好事。列式为(6+2)×(54÷2)=216(件)，这就是全班共做的好事数量。
P18：
1、甲乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶内的油同样多，问甲乙两桶原来各有油多少千克?
【解题思路】本题属于奥数中的.倒退问题，可以从最后一个条件入手：现在甲乙各有24÷2=12千克;第二次从乙桶倒出与甲桶同样多的油放入甲桶之前，甲桶有12÷2=6千克;第一次从甲桶倒出与乙桶同样多的油放入乙桶之后乙桶有 24-6=18千克;原来乙有 18÷2=9千克，原来甲有 24-9=15千克。
P26:
2、下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。A、B两只渡船在一条河的甲乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽?
【解题思路】第一次相遇时两船一共走了一个河宽，其中甲船走了700米，(左下图红色部分)，第二次相遇时两船一共走了三个河宽，那么甲就走了3个700米(右下图红色部分)，3×700-400=1700米，就是河的宽度。
