关于初二数学练习题

1.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。

答案：29

解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0.所以总和为14+15=29。

2.若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。

答案：12ab。

解析：因为P-[Q-2P-(-P-Q)]

=P-Q+2P+(-P-Q)

=P-Q+2P-P-Q

=2P-2Q=2(P-Q)

以P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2代入，

原式=2(P-Q)=2[(a2+3ab+b2)-(a2-3ab+b2)]

=2(6ab)=12ab。

3.小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。

答案：-1728。

解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则

有3(a+b+c+d)=15，即a+b+c+d=5。

分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728。

4.一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。

答案：5000

解析：设需要x公斤的小麦，则有

x(x-15%)=4250

x=5000

1.下列说法：①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④

2.如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.

A.2 个B.3个 C.4个D.6个

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列说法正确的是( )

A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

B.如果 ， ，那么

C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

1. C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，故C正确;

全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错;

面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错;

所有的等边三角形不全等，故D错.

2. B 解析：A.与三角形 有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等;

B.与三角形 有两边及其夹角相等，二者全等;

C.与三角形 有两边相等，但夹角不相等，二者不全等;

D.与三角形 有两角相等，但夹边不相等，二者不全等.

故选B.

3. A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为∠ ∠ ，所以∠B和∠ 只能是锐角，而∠ 是钝角，所以∠ =95°.

4. C 解析：选项A满足三角形全等判定条件中的边角边，

选项B满足三角形全等判定条件中的角边角，

选项D满足三角形全等判定条件中的角角边，

只有选项C 不满足三角形全等的条件.

5. D 解析：∵ △ABC和△CDE都是等边三角形，

∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中，

∴ △BCD≌△ACE(SAS)，故A成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE.

∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.

在△BGC和△AFC中，

∴ △BGC≌△AFC，故B成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中，

∴ △DCG≌△ECF，故C成立.

6. B 解析：∵ BC⊥AB，DE⊥BD，∴ ∠ABC=∠BDE.

又∵ CD=BC，∠ACB=∠DCE，∴ △EDC≌△ABC(ASA).

故选B.

7. D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°.

∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2.

在△ABC和△CED中，

∴ △ABC≌△CED，故B、C选项正确，选项D错误.

∵ ∠2+∠D=90°，

∴ ∠A+∠D=90°，故A选项正确.

8. C 解析：因为∠C=∠D，∠B=∠E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有△ABC≌△FED.

9. D 解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB.

∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.

∴ ①△BCD≌△CBE(ASA).

由①可得CE=BD, BE=CD，∴ AB-BE=AC-DC,即AE=AD.

又∠A=∠A，∴ ③△BDA≌△CEA (SAS).

又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD(AAS).故选D.

10. C 解析：A.∵ ∥ ，∴ ∠ =∠ .

∵ ∥ ∴ ∠ =∠ .

∵ ，∴ △ ≌△ ，故本选项可以证出全等.

B.∵ =，∠ =∠ ，

∴ △ ≌△ ，故本选项可以证出全等.

C.由∠ =∠ 证不出△ ≌△ ，故本选项不可以证出全等.

∴ △ ≌△ ，故本选项可以证出全等.故选C.

一、填空。(每空1分，共计24分)

1、小明原又20元钱，用掉x元后，还剩下( )元。

2、12和18的最大公因数是( );6和9的最小公倍数是( )。

3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。

4、小红在教室里的位置用数对表示是(5，4) ，她坐在第( )列第( )行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是( ， )。

5. 能同时被2、3和5整除最小的三位数( );能同时整除6和8的最大的数( )。

6、如果ab=8是(且a、b都不为0的自然数)，他们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

7、 (a是大于0的自然数)，当a 时， 是真分数，当a 时， 是假分数，当a 时， 等于3。

8、 = =( )9=44( )

9、在括号里填上适当的'分数。

35立方分米=( )立方米 53秒=( )时 25公顷=( )平方千米

10、在20的所有约数中，最大的一个是( )，在15的所有倍数中，最小的一个是( )。

11、有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次

骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 。

二、认真判断。(5分)

1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。( )

2、假分数都比1小。( )

3、数对(4，3)和(3，4)表示的位置是一样的。( )

4、14和7的最大公因数是14。 ( )

5、把一根电线分成4段，每段是米。( )

三、慎重选择。(5分)

1、一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成( )。

A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个

2、是真分数，x的值有( )种可能。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3、五(3)班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的( )。

A. B. C. D.

4、把4干克平均分成5份，每份是( )。

A. 千克 B. 总重量的 C. 千克 D. 总重量的

5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是( )。

A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24

初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。

1.下列四个说法中，正确的是( )

A.一元二次方程 有实数根;

B.一元二次方程 有实数根;

C.一元二次方程 有实数根;

D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.

【答案】D

2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是

A. =0 B. 0

C. 0 D. ≥0

【答案】B

3.(20xx四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为

A. B. C.7 D.3

【答案】D

4.(20xx浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

A. 1 – B. C. –1+ D.

【答案】D

5.(20xx年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

【答案】B

6.(20xx湖北武汉)若 是方程 =4的两根，则 的值是( )

A.8 B.4

C.2 D.0

【答案】D

7.(20xx山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ).

A.k≤ B.k C.k≥ D.k

【答案】B

1、任何一个二元一次方程都有()

(A)一个解;(B)两个解;

(C)三个解;(D)无数多个解;

2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有()

(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()

(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3

4、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于()

(A)(B)(C)1(D)-1

5、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()

(A)无解(B)有唯一一个解

(C)有无数多个解(D)不能确定

1.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是()

A.7B.8C.9D.10

2.某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是.

3.已知样本：71081497121110813108111091291311，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是.

4.在“Welikemaths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为.(精确到0.01)

5.某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为()

A.6人B.30人C.60人D.120人

1、判断题：

(1)给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.()

(2)给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.()

(3)给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.()

(4)给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.()

(5)给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.()

(6)给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.()

2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.(精确到0.1)

数据平均数中位数众数

20，20，21，24，27，30，32

0，2，3，4，5，5，10

-2，0，3，3，3，8

―6，―4，―2，2，4，6

3、选择题：

(1)在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是()

A、100B、90C、80D、70

(2)当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是()

A、21B、22C、23D、24

1.考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是()

(A)一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形

(B)对角线相等的四边形一定是矩形

(C)两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

(D)两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

2.求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是()

(A)43cm(B)83cm(C)163cm(D)203cm3.三角形和四边形与代数中的函数综合在一起

4.求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：

(1)正五边形的每一个内角都等于_______度

(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是

(3)已知正六边形的边长是23，那么它的边心距是

5.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________

1.若x|a-1|>a+1，则a=_______.

2.下列不等式中是一元一次不等式的是()

A.x+y<2b.x2>3C.-<1d.>-3

3.下列不等式，是一元一次不等式的有()

①2a-1=4a+9;②3x-6>3x+7;③<5;④x2>1;⑤2x+6>x.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若不等式(k-1)x-3>0是关于x的一元一次不等式，求k的值(或范围).

5.在解不等式的下列过程中，错误的一步是()

A.去分母得5(2+x)>3(2x-1)B.去括号得10+5x>6x-3

C.移项得5x-6x>-3-10D.系数化为1得x>13

6.使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是()

A.2B.-1C.-2D.0