奥数三年级和差问题及解析

1、巧算与速算：41×49=()

2、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?

1、【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。

"头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的.数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49，先用(4+1)×4=20，将20作为积的前两位数字，再用1×9=9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4+1)×4×100+1×9=20xx。

2、分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

1、【试题】

把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米?(用不同的方法解答)

2、【试题】

纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天?

3、【试题】

一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?

1、【详解】

方法1：

(1)每本书多少毫米?

42÷7=6(毫米)

(2)28本书高多少毫米?

6×28=168(毫米)

方法2：

(1)28本书是7本书的多少倍?

28÷7=4

(2)28本书高多少毫米?

42×4=168(毫米)

2、【详解】

要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克?

1500×6=9000(千克)

(2)可以烧多少天?

9000÷1000=9(天)

(3)可以多烧多少天?

9-6=3(天)。

3、【详解】

要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?

(1)每小时耕地多少公顷?

40÷5=8(公顷)

(2)需要多少小时?

72÷8=9(小时)

答：耕72公顷地需要9小时。