1．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为
( )
A．4ρ和4R B．ρ和4R
C．16ρ和16R D．ρ和16R
解析：选D.导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电阻率是不变的．导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的1/4，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍．
2. (2010年杭州七校联考)如图2－6－7所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电压U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为
( )
图2－6－7
A．4I B．2I
C.12I D.14I
解析：选A.设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有S1S2＝接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2＝ρlabS1ρlbcS2＝41，电流之比I1I2＝R2R1＝14，I2＝4I1＝4I.
3．如图2－6－8所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为
( )
图2－6－8
A.c2Ra2 B.c2Rab
C.a2Rbc D．R
解析：选A.最大电阻对应的接法应是横截面积最小而长度最大的，即S1＝bc，L1＝a，此时R＝ρabc；最小的电阻对应最大的横截面积与最小的长度，即S2＝ab，L2＝c，此时R′＝ρcab，则有ρ＝Rbca＝R′abc，得R′＝c2a2R.
4．白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭接上使用，若灯泡功率原来为60 W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的34，则现在灯泡的功率约为
( )
A．30 W B．45 W
C．60 W D．80 W
解析：选D.由电阻定律知，灯丝长度减为原来的34，电阻变为原来的34，照明电路中电压220 V不变，则由P＝U2R知功率变为原来的43倍，即80 W，D选项正确．
5．(2010年深圳调研)如图2－6－9所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是
( )
图2－6－9
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
解析：选B.b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R＝ρlS，b的导线粗，B正确，A、C不正确．电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D不正确．
6.如图2－6－10所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的'接线柱可能是
( )
图2－6－10
A．a和b B．a和c
C．b和c D．b和d
答案：CD
7．金属铂的电阻对温度的高低非常敏感，在图2－6－11所示的U－I图象中，可能表示出金属铂电阻的U－I图线的是
( )
图2－6－11
答案：C
8．现有半球形导体材料，接成如图2－6－12甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为
( )
图2－6－12
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
答案：D
9．图2－6－13为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图．
图2－6－13
(1)为了通过测量得到图2－6－13所示I－U关系的完整曲线，在图2－6－14甲和乙两个电路中应选择的是图____．简要说明理由：________.(电源电动势为9 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω.)
图2－6－14
(2)图丙所示电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为______V，电阻R2的阻值为________Ω.
解析：(1)为了获取更多的实验数据，常采用图乙测量电路．测量时电压可从0调到最大值，调节范围较大．
(2)通过R1的电流I1＝UR1＝9 V250 Ω＝36 mA，则流过R2及热敏电阻的电流I2＝I－I1＝34 mA.从I－U曲线图上可读出对应此时的热敏电阻上的电压为UR＝5.2 V，则R2＝U－URI2≈111.8 Ω.
答案：(1)乙 测量时电压可从0调到最大值，调节范围较大 (2)5.2 111.8
10．(2010年福州高二期末测试)一根长为l＝3.2 m、横截面积S＝1.6×10－3m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10－2V.铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ωm，求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度．
解析：(1)由R＝ρlS和I＝UR得I＝USρl＝
7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A＝2×103 A.
(2)E＝Ud＝7.0×10－23.2 V/m＝2.2×10－2 V/m.
答案：(1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m
11．如图2－6－15所示，在一个粗细均匀的金属环上有A、B、C三点，已知AC弧长是圆周长的13，A、B两点等分圆周长．若把A、B两点接入电路中，直导线中的电流为6 A，金属环上所消耗的功率为108 W；现保持直导线中电流不变，换接A、C两点，则金属环中消耗的电功率为多少？
图2－6－15
解析：依题意，BC为16圆周，设BC的电阻为R，当A、B两点接入电路时，两个半圆环并联的总电阻为R1＝3R2，金属环消耗的功率P1＝I2R1，即108＝62×32R，解得R＝2 Ω；当A、C两点接入电路时，金属环的总电阻R2＝4R2R4R＋2R＝43R＝83 Ω，则金属环消耗的电功率P2＝I2R2＝62×83 W＝96 W.
答案：96 W
12.在图2－6－16中滑动变阻器作分压器使用．负载电阻R一端接在变阻器的固定端AC上，另一端接在滑动端P上，滑动端P在AB间移动时，R上就得到不同的电压．
图2－6－16
(1)当滑动端从A向B移动时，R上的电压怎样变化？
(2)如果电压U＝6 V，变阻器的电阻RAB＝50 Ω.负载电阻R＝100 Ω.当滑动端P在A点、B点时，R上的电压各是多少？
(3)当P在AB的中点时，R上的电压是否为3 V？通过变阻器各部分的电流是否相等．
解析：(1)当滑动端P在A端时，R被短路，UR＝0；当滑动端P位于A、B间某处时，R与RPA并联后与RPB串联，将分得一部分电压，而且P越向右滑，RPA越大，并联部分总电阻越大，而RPB越小，因而R两端电压越大；当滑动端在B端时，UR＝U.即当滑动端P从A向B滑动时，UR从0逐渐增大到U.
(2)当滑动端在A点时，UR＝0；当滑动端在B点时，UR＝6 V.
(3)当P在AB中点时，等效电路如图所示．显然，R两端电压不是3 V，通过变阻器两部分电流也不相等．
答案：(1)从0逐渐增大到U
(2)0 6 V
(3)不是3 V，不相等
