一、选择题(每题4分，共28分)
1.下列图形中，轴对称图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，
DE∥BC，图中等腰三角形的个数有()
A.3个B.4个
C.5个D.6个
3.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为()
A.2，2，6B.3，3，4
C.4，4，2D.3，3，4或4，4，2
4.已知△ABC中，AB=AC，且∠B=θ，则θ的取值范围是()
A.θ≤45°B.0°<θ<90°
C.θ=90°D.90°<θ<180°
5.以下叙述中不正确的是()
A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B.两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上
C.点A，B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形
D.若A、A′是以BC为轴对称点，则AA′垂直平分BC
6.下列图形中，不是轴对称图形的是()
A.有两个内角相等的三角形
B.有一个内角是45°直角三角形
C.有一个内角是30°的直角三角形
D.有两个角分别是30°和120°的三角形
7.一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为()
A.3条B.5条C.7条D.9条
二、填空题(每题4分，共20分)
8.如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。
9.若点P在∠BAC的平分线上，它到AB的距离为3cm,则它到AC的距离为________cm.
10.等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的`夹角为度。
11.如图，ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长为12，AE=5，则ABC的周长为_____.
12.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，则梯形各内角中最小角的度数为________.
三、作图题(每题6分，共12分)
13.求作一点P，使点P到已知∠AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。
14.下列图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请画出它的一条对称轴。
四、解答题(每题10分，共40分)
15.已知，如图ΔABC中，AB=AC,D点在BC上，且BD=AD，DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
16.等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少?
17.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，
(1)∠PCD=∠PDC吗?为什么?
(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?
18.如图，在ΔABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC,DE=3cm,AE=2.5cm.求AC.
解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=
∵DE∥BC
∴∠3=∠1()
∴∠1=
∴=EC()
∵DE=3cm,AE=2.5cm
∴AC=+=AE+DE=2.5+3=5.5cm
答案：
一、选择题1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.C
二、填空题
8.9：309.310，32°或26°11.2212.65度
三、作图题略
四、解答题
15.3个等腰三角形
∠B=36度
=16cm
17.(1)∠PCD=∠PDC
(2)是
18.解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=∠2
∵DE∥BC
∴∠3=∠1(两直线平行，内错角=)
∴∠1=∠2
∴DE=EC(等角对等边)
∵DE=3cm,AE=2.5cm
∴AC=AE+CE=AE+DE=2.5+3=5.5cm
