一、新知型作业
新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如在学用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。
新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是要使学生重点形成某一知识技能，巩固和加强新知，达到真正理解和掌握的程度，它是新授课的补充和延续。也是新授后的必定举措。如：在学习了证明四点共圆的例子后 立即给出菱形四边上中点在同一圆上吗？让学生在对新知的理解基础上加以练习和巩固。
另外，为防止学生形成消极的“思维定势”，能养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。经常作业设计可变式训练，从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置等等。
二、自主型作业
1.弹性作业
每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。
比如在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目。A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。
2.合作型作业
以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于自主型的作业，我们完全应允许学生自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。我曾尝试让学生以六人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，学生在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强。俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考全面。
三、生活型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。
1.实践型作业。实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化，通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。如学习了重量计量单位后可建议学生回家称一称一千克鸡蛋大约有几个？学习了“比的应用”后，可安排学生调制奶茶或配兑饮料……让“学”融于“玩”中，在“玩”中实践，既使学生学得轻松，又培养了他们的多种能力。动手操作是符合青少年心理、生理发展的`特点的。实践练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体 、正方体、圆柱体等。我们都知道实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。如学习了矩形的判定方法后，让学生利用刻度尺和直角尺去判断一个平行四边形的小边框是否是矩形，同学们积极参与，动手实践，兴致很高。这样让“学”融于“做”中，在“做”中加深理解，既使学生学得轻松，又培养了他们的多种能力。
2.调研型作业。所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。 “处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”学生正用他们的智慧营造出一道道绚丽多彩的作业风景线。
在课程改革不断深入的今天，作为一名数学教师，我们应想学生所想，优化数学作业的设计，大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。
