一、课题 §复习(1)
二、教学目标
1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;
2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;
3.掌握本章的全部定理和公理;
4.理解本章的数学思想方法;
5.了解本章的题目类型.
三、教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;
难点是理解本章的数学思想方法.
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、本章的知识结构
(二)、本章中的概念
1.直线、射线、线段的概念.
2.线段的中点定义.
3.角的两个定义.
4.直角、平角、周角、锐角、钝角的概念
5.互余与互补的角.
(三)、本章中的公理和定理
1.直线的公理;线段的公理.
2.补角和余角的性质定理.
(四)、本章中的主要习题类型
1.对直线、射线、线段的概念的理解.
例1 下列说法中正确的是 [ ]
a.延长射线op b.延长直线cd
c.延长线段cd d.反向延长直线cd
解:c.因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的.,所以任何延长射线或直线的说法都是错误的.而线段有两个端点,可以向两方延长.
例2 如图1-57中的线段共有多少条?
解:15条,它们是:线段ab,ad,af,ac,ae,ag,bd,bf,df,ce,cg,eg,bc,de,fg.
2.线段的和、差、倍、分.
例3 已知线段ab,延长ab到c,使ac=2bc,反向延长ab
解:b.如图1-58,因为ad是bc的二分之一,bc又是ac的二分之一,所以ad是ac的四分之一.
例4 如图1-59,b为线段ac上的一点,ab=4cm,bc=3cm,m,n分别为ab,bc的中点,求mn的长.
解:因为ab=4,m是ab的中点,所以mb=2,又因为n是bc的中点,所以bn=1.5.则mn=2+1.5=3.5
3.角的概念性质及角平分线.
例5 如图1-60,已知aoc是一条直线,od是∠aob的平分线,oe是∠boc的平分线,求∠eod的度数.
所以∠boe+∠bod=(∠aob+∠boc)÷2=90°.则∠eod=90°.
例6 如图1-61,已知∠aob=∠cod=90°,又∠aod=150°,那么∠aoc与∠cob的度数的比是多少?
解:因为∠aob=90°,又∠aod=150°,所以∠bod=60°.
又 ∠cod=90°,所以∠cob=30°.
则 ∠aoc=60°,(同角的余角相等)∠aoc与∠cob的度数的比是2∶1.