小学奥数 答案

1、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？

2、某公园里有三棵树，他们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵树的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁数呢？

1、解析：（1）20个鸡蛋，每天吃2个

20÷2=10天，在这10天里，母鸡又下了10个鸡蛋

（2）10个鸡蛋，每天吃2个

10÷2=5天，在这5天里，母鸡又下了5个鸡蛋

（3）5个鸡蛋，每天吃2个

5÷2=2天……1个，在这2天里，母鸡又下了2个鸡蛋

（4）2个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个

3÷2=1天……1个，在这1天里，母鸡又下了1个鸡蛋

（5）1个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个

2÷2=1天

（6）总天数

10+5+2+1+1=19天

2、解析：纯凑数（12+56）÷2=34

复杂计算题：

1、(873×477-198)÷(476×874+199)

2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

3、297+293+289+…+209

复杂计算题答案：

1、(873×477-198)÷(476×874+199)

解：873×477-198=476×874+199

因此原式=1

2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

解：原式=1999×(20xx-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

3、297+293+289+…+209

解：(209+297)*23/2=5819

最大倍数问题：(中等难度)

0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是() 。

最大倍数答案：

是 55的倍数，也就必须同时被11 和 5整除，因此个位数字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇数位(四位)数字之和与偶数位(三位)数字之和不可能相等，因此奇数位数字和为，偶数为数字之和为时，才能被11 整除，，又要求最大，所以最大七位数为。

计算：

解答：找规律，先看分子，找每一项之间的关系。

发现：2×4×6=(1×2)×(2×2)×(3×2)=(1×2×3)×(2×2×2)=(1×2×3)×23;

3×6×9=(1×3)×(2×3)×(3×3)=(1×2×3)×(3×3×3)

=(1×2×3)×33;

20xx×4016×6024=(1×20xx)×(2×20xx)×(3×20xx)

=(1×2×3)×(20xx×20xx×20xx)

=(1×2×3)×20083

再看分母,

6×8×10=(3×2)×(4×2)×(5×2)=(3×4×5)×(2×2×2)

=(3×4×5)×23

9×12×15=(3×3)×(4×3)×(5×3)=(3×4×5)×(3×3×3)

=(3×4×5)×33

6024×8032×10040=(3×20xx)×(4×20xx)×(5×20xx)

=(3×4×5)×(20xx×20xx×20xx)

=(3×4×5)×20083

所以原式：

1.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的?

考点：奇偶性问题.

分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子.如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说，李平每次从甲盒子拿出的.黑子数都是偶数.由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数.所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

解答：

解;他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，

180+181-1=360(次)

所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子;

李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，

由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，

则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，

所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

答：这个棋子是黑色.

点评：完成本题的关健是明确“李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数”，然后再据数的奇偶性进行解答就行了.

习题：

1.一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行 _________ 千米.

2.粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面 _________ 千克.加工4840千克切面要 _________ 天.

3.两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油 _________ 千克.现有36000千克汽油，够 _________ 辆汽车用3个月.(一个月算30天)

答案：

解答：解：240÷3×7=560(千米).

答：7小时行560千米.

故答案为：560.

2.解答：解：440÷5×30

=88×30

=2640(千克);

4840÷(440÷5)

=4840÷88

=55(天).

故答案为：2640，55.

3.解答：解：(1)1200÷2×5×8=24000(千克);

(2)36000÷[3×(1200÷2)]=20(辆);

答：5辆汽车8个月用汽油24000千克.现有36000千克汽油，够20辆汽车用3个月.

故答案为：24000，20.

定义新运算：(高等难度)

规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.

若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数

A×B的所有取值有()个。

定义新运算答案：

共5种;

分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。

1)当A<3，B<3，则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，无解;

2)当3≤A<5，B<3时，则有(5+B)×(5+3)=96，显然无解;

3)当A≥5，B<3时，则有(A+B)×(5+3)=96，则A+B=12.

所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。

4)当A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，无解;

5)当3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，无解;

6)当A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;

7)当A<3，B≥5时，有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;

8)当3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;

9)当A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9，乘积为45。

所以A与B的乘积有11,20,27，36,45共五种。

运算符号填空：(中等难度)

把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立(每个运算符号只准使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。

运算符号填空答案：

因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定"÷"的位置。

当"÷"在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

(5÷13-7)×(17+9)。

当"÷"在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当"÷"在第三个○内时，可得下面的填法：(5+13×7)÷(17-9)=12。

100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少?

数字相加答案：

方法1：要求和，我们可以先把这50个数算出来.

100个连续自然数构成等差数列，且和为8450，则：

首项+末项=8450×2÷100=169，又因为末项比首项大99，所以，首项=(169-99)÷2=35.因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46…134.这些数构成等差数列，和为(36+134)×50÷2=4250.

方法2：我们考虑这100个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和为8450.所以，剩下的数的总和为(8450+50)÷2=4250.

一、数字

用1、2、3、4、5这5个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次.例如1234、1233和2454是满足条件的，而1212、3335和4444就是不满足条件的.那么，所有这样的四位数共有________个?

【答案】1.无重复的：5*4*3*2=120

2.有重复的：C(5,3)*3*3*2=360，共480

二、数数

1、从一开始把自然数一一写下去：123456789101112...,从左向右数，数到第几个数字后将第一次出现五个连排的1?

【答案】五个连排的1在111，112时出现，

一位数：9个

两位数：90×2=180

三位数：100-110，11×3=33

共有9+90×2+11×3=222(个)

2、两千个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324，如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236，问：剩下的数中从左数第50个数是多少?

【答案】从左起三个数一组，且相邻三个数和相等。

一组中前两个数和为(53324-53236)/2=44.

一组中前三个数和为(53324-44)/666=80.

所以一组中第三个数为80-44=36.

也就是从左擦去第1个数后的第50个数为36.

3、20xx名学生排成一行，第一次从左至右1-3报数。第二次从右至左1-5报数。第三次从左至右1-5报数。第三次报的数等于前两次报的数的和的学生有多少名?

【答案】267

小鸭渡河

有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想

①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？

②如果小鸭最初在右岸，来回地游，共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

【解答】

①1小鸭渡河的次数是偶数。因为游一个"来回"就叫渡河两次，是个偶数，游若干个"来回"又回到右岸，就是若干个偶数相加，所以，总的渡河次数必为偶数。

②2小鸭渡河101次以后，到达左岸。因为渡河1次、3次、5次……等奇数次后必到达左岸。