1、数学课本上的数论简单，奥数竞赛和小升初考试的数论不简单。
有些孩子错误地认为数论的题目很简单，因为他们习惯了数学课本上的简单数论题，比如：
例1：求36有多少个约数？
这道题就经常在孩子们平时的作业里和单元测试里出现。可是小升初考题里则是：
例2：求3600有多少个约数？
很多孩子就懵了，因为“平时考试里没有出过这么大的数！” 于是乎也硬着头皮用课堂上求约数的方法去求，白白浪费了大把的时间，即使最后求出结果也并不划算。
这道题其实用约数个数决定法则非常好求，而且省时省力！可是出题老师却振振有词道：“这道题不超纲，也符合教委的精神，因为你就是用普通数学的方法也能做出来，无非多花一些时间而已！”殊不知考试的时间何其宝贵，这道题的'解法其实已经将孩子的数学水平分出了高下！
2、数论的定理背起来简单，但真正理解和掌握却很难。
数论的定理在很多好的奥数辅导书中都有概括，于是有些孩子拿起来蒙头就开始背，终于花了不少时间硬啃下来，却不食其中“滋味”，遇上数论的题目只能一条一条定理的硬套，结果很多题目还是不会做。
这里的原因在于缺乏老师正确的引导，很多定理细心领会比死记更重要！孩子自身的领悟能力有限，站在老师的肩膀上才能看得更远！
3、单个数论的知识点掌握起来较简单，但综合运用却很难。
数论的题有的时候会和其它知识点综合起来考察，比如和分数，和计数综合等等。这样的题学生往往感觉无从下手，也有一定难度，因此得分率很低。比如，
例3： 一个学校参加某项兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7 ，女同学的人数超过总数的2/5 。问男女生各多少人？
这道题兼顾分数主要从数论中的整除特性考查学生。
例4：有一个四位数分别除以它的各位数字得到四个整数商,这四个商的和还是这个四位数,求满足要求的四位数共有多少个?
这道题同样从数论入手考察学生多个知识点的综合运用，题目较难。
