基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。下面是小编整理的关于同类二次根式的概念，希望大家认真阅读!
定义：化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式。
性质：一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。
要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。
二次根式单元训练试题及答案
一、选择题：(共30分)
1、下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
2、计算 的结果是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知 为实数，那么 等于( )
A、 B、 C、- 1 D、 0
4、使代数式 有意义的x的取值范围是( )
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
5、估算 的值在下列哪两个数之间 ( )
A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5
6、若 为实数，且 ，则 的值为( )
A、1 B、 C、2 D、
7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ，则a2+b2+7 的值为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
8、下面的等式总能成立的是( )
A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b
9、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是( )
A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数
10、若代数式(2-a)2 +(a-4)2 的`值是常数2，则a的取值范围是( )
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4
二、填空题：(共30分)
11、函数 中，自变量 的取值范围是 .
12、当 时，化简 的结果是 .
13、计算： .
14、计算 的结果是 .
15、若 则 .
16、(1)有这样一个问题： 与下列哪些数相乘，结果是有理数?
A. B. C. D. E.
问题的答案是(只需填字母)： ;
(2)如果一个数与 相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么(用代数式) .
17、若 ，则 的值是 .
18、比较大小：⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13
19、若最简根式m2-3 与5m+3 是同类二次根式，则m= .
20、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则a-1b = 。
三、解答题：(共60分)
21、(6分)计算： .
22、(6分)先化简，再求值： ，其中 .
23、(8分) 已知实数a满足|2003-a|+a-2004 =a，则a-20032的值是多少?
24、(8分)当a= 21-3 时，求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。
25、(6分)如图，实数 、 在数轴上的位置，化简
26、(6分)解方程：3 (x-1)= 2 (x+1)
27、(8分)已知 ，求 的值。
28、(12分)先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样(a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)
例如：化简7+43 解：首先把7+43 化为7+212 ，这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ，
∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3
由上述例题的方法化简：⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3
