一、激趣导入
师:同学们,还记得“乌鸦喝水”的故事吗?(记得)
谁来讲一讲这个故事,好吗? (播放课件)
师:故事听完了,那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢?老师相信通过今天这节课的学习,你们就会明白的。
二、探究新知
(一)学习“体积”概念
1. 初步体会“所占空间”的大小。
师:看一看我们的周围,说说哪些物体比较大,那些物体比较小。(生答)
2. 实验验证“所占空间”的大小。
(1)设计方案:
师:老师这里有两个物体:一个苹果和一个土豆,你认为哪个大呢?(出示形状不同但大小相近的土豆和苹果,让学生猜大小。)
生1:土豆大。 生2:苹果大。生3:同样大。
师:说法不一,看来光凭肉眼难以判断出哪个大哪个小,你能设计一个实验来证明吗?
汇报交流:
生1:拿两个同样大小的杯子,而且都装满水,把土豆和石块分别放进去,看哪一个杯子流出来的水多,那个杯子里的土豆或苹果所占的空间就大。
生2:拿两个相同的量杯,量杯里装相同多的水,然后把苹果和土豆分别放进去,看哪一个杯子的水面上升的高,那个杯子里的土豆或苹果所占的空间就大。
生3:把苹果和土豆放在秤上称一称,哪个重那个就大?
师:同学们肯定还有其它的办法,刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢?
生:(生2)的办法最好。
师:下面我们就用他的方法来做实验。
(2)实验证明:
师:老师这里有两个一样大的杯子,杯中水面高度一样高。为了更方便大家观察,我在水面的位置做了标志。
师:我先将土豆放入第一个杯里,(不完全浸没)这样行吗?(不行,必须完全放入水中)你发现了什么?
生:水面上升了。
师:水面为什么会上升呢?
生:说明土豆占了水的地方,把水挤上来了。
师:土豆占了水的地方,我们就说土豆占了一定的“空间”(板“空间”) 师:我们再来看看苹果放入水中的情况。发现了什么?
生:水面也上升了。
师:为什么?
生:因为苹果占了一定的空间,所以水面就升高了。
师:观察这两个杯子的水面,你又发现了什么?是什么原因呢?
生:我发现了水面上升不一样高,放土豆那个杯子水面上升得高,说明土豆所占的空间比苹果大。
师:说的真好,看来物体所占空间有大有小。(板:大小)
师:土豆所占空间的大小是土豆的“体积”(板书:体积)
师:什么是土豆的“体积”?
生:土豆所占空间的大小是土豆的“体积”
师:什么是苹果的“体积”?
生:苹果所占空间的大小是苹果的体积。
师:你还能再举几个这样的例子吗?
师:刚才同学们说的这些我们都可以把它们称作“物体”(板:物体) 师:那么什么叫作物体的“体积”呢?
(让学生自由表达,同时教师板书)
生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(齐读二遍)
师:谁来说一说土豆和石块谁的体积比较大。
生:土豆的体积大,因为土豆所占的空间大。
师:你能用体积的知识解释“乌鸦喝水”的故事吗?
3. 小练习
42页“试一试”“练一练”第1、2题。
(二)学习“容积”概念
1. 初步认识容器能容纳物体。
师:刚才我们在实验中多次用到了杯子,杯子可以装水,也可以装饮料等东西,我们称它为容器(板书:容器)
师:生活中还有哪些是容器?(生举例)
师:容器有什么特点?
生:能装东西。
2.实验验证杯子容积的大小。
师:(出示大小差不多的一个杯子,一个瓶子)
老师这里有一个杯子,一个瓶子,大家看一看,哪个容器能装的水多呢? 生1:??
(1)设计方案:
师:你能设计一个实验解决这个问题吗?
汇报:
生1:可以把这两个杯子都装满水,再分别倒入另外一个杯子,同时做好标记,看哪一个水面高那一个装的水就多。
生2:可以把两个杯子都装满水,然后放在天平上称一称,看哪边重,那个杯子装的水就多。
生3:可以把其中的一个杯子装满水,然后再倒入另外一个杯子,如果满了并溢出来了,就说明正在倒水的杯子装的水多,如果没满,就说明正在倒水的杯子装的水少?
师:你们的方法可真多,真是了不起,你们觉得这些办法中哪一个最简
单易行呢?
生:(生3)的方法最好。
(2)验证猜想:
师:就让他上来用他的方法来做试验,同意吗?
生:同意。
(一生做实验,师生一起观察。)
师:(满了)还能再装吗?
生:不能。
师:这个时候水占了这个杯子的所有空间。
师:(不满)还能再装吗?
生:能。
师:也就是瓶子还有空间水没有占有。
师:通过这个实验你知道了什么?
生:瓶子装的水多,杯子装的水少。
师:瓶子装的水多,就是水的什么大?
生:体积。(板:体积)
师:杯子装的水少就是杯子里水的什么小?
师:瓶子里水的体积大,我们就说它的容积大。(板:容积)
师:瓶子的容积指什么?
生:瓶子中水的体积。
师:(不满)这样瓶子中水的体积是瓶子的容积吗?
生:不是,必须装满。
师:瓶子装满水时水的体积,就是瓶子所能容纳水的体积。(板:所能容纳)
师:瓶子的容积指什么?
生:瓶子所能容纳水的`体积,是瓶子的容积。
师:杯子的容积指什么?
生:杯子所能容纳水的体积,是杯子的容积。
师:如果瓶子中装的是油,那么什么是瓶子的容积?
生:瓶子所能容纳油的体积,是瓶子的容积。
师:装细沙呢?
生:瓶子所能容纳细沙的体积,是瓶子的容积。
师:那么什么叫做容器的容积?(生自由表达,师板书)
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3. 小练:(用容积的知识解决几个问题。)
师:这就是我们今天所要学习的内容“体积与容积”(板书:体积与容积)
(三)通过实物,理解体积与容积的区别和联系。
师:体积与容积之间有什么区别呢?就拿这个装着水的杯子为例,谁能具体说一说什么是它的体积,什么是它的容积。(生答)
生:杯子所占的空间的大小是它的体积,杯子所装水的体积是它的容积。 师:体积和容积的相同点又是什么?(同是体积)
三、综合练习
四、看书置疑
五、全课总结
师:这节课你有什么收获?
板书设计:
体积与容积
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。