《反比例函数》教学设计

  教学目标:

《反比例函数》教学设计

 (一)教学知识点

1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.

2.体会数学与现实

生活的紧密联系,增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力

(二)能力训练要求

通过对反比例函数的应用,培养学生解决问题的能力.

 (三)情感与价值观要求

经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程,初步学会从数学的角度提出问题。理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识,初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的`作用.

  教学重点:

用反比例函数的知识解决实际问题.

  教学难点:

如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型,用数学知识去解决实际问题.

  教学方法:

教师引导学生探索法.

  教学过程:

 Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]有关反比例函数的表达式,图象的特征我们都研究过了,那么,我们学习它们的目的是什么呢?

[生]是为了应用.

[师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.

Ⅱ.新课讲解

投影片:(5.3A)

某校科技小组进行野外考察,途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?

(2)当木板画积为0.2m2时.压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?

(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.