1.坐标平面内的点和有序实数对一一对应
已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点.
对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应;反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应.这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后.
2.特殊点的坐标
x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在x轴上.
y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在y轴上.
第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上.
第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，-x)，如果点的坐标为(x，-x)，则它在二、四象限角平分线上.
原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点.
3.对称点
关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数.如果一个点的坐标为(a，b)，那么这个点关于x轴、y轴、原点的`对称点分别是(a，-b)、(-a，b)、(-a，-b).它的逆命题亦成立.
4.点P(x，y)到两坐标轴的距离
点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x|.
5.点P(x，y)的平移
在平面直角坐标系中：将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度，可得对应点(x+a,y)或
(x-a,y),将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位长度，可得对应点(x,y+b)或(x,y-b)
6.图形的平移
对一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
