引导语：站在山顶和站在山脚下的两人，虽然地位不同，但在对方眼里，同样的渺小。我们要学好知识，以下是本站小编分享给大家的蔚县八年级数学下册期末考试试卷及答案，欢迎阅读!
一、选择题(本大题共10个小题，1-5小题，每小题3分;6-10小题，每小题3分，共25分)
1.二次根式 中字母x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
2.一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，7
3.下列四个点，在正比例函数 的图象上的点是( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)
4.如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是( )
A.16 B.18 C.19 D.21
5.下列计算正确的是( )
A. B. C.4 D.3
6.已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
7.某校生物课外活动小组有10名学生，他们的年龄如下(岁)：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17
.其中能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数
C.只有众数 D.平均数、中位数、众数均可
8.下列说法不正确的有( )
①三内角之比是1：2：3的三角形是直角三角形;
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形;
③三边之比是3：4：5的三角形是直角三角形;
④三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为( )
A.2 B.2 C.4 D.2
10.如图，在直线y= x+1上取一点A1，以O、A1为顶点做第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样做下去，则第10个等边三角形的边长为( )
A.( )9 B.( )10 C.29• D.210•
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.若正方形的边长为4，则它的对角线长是 .
12.计算 的结果为 .
13.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中点，若AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 .
14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 .
15.无论m取什么值，一次函数y=(m﹣2)x+2m+1(m≠2)的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是 .
16.将1、 、 、 按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排的第n个数，如(4，2)表示的数是 ，则(5，4)与(18，15)表示的两数之积是 .
三、解答题(本大题共7个小题，共57分)
17.计算： ﹣( )
18.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N.求证：AM=CN.
19.小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：
射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成绩(环) 6 7 7 7 8
小亮成绩(环) 4 8 8 6 9
(1)请你根据表中的数据填写下表：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 0.4
小亮 8
(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些?
20.如图是小阳同学所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少?
(2)小阳同学在中途停了多长时间?
(3)当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式.
21.如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E.
(1)判断△EBD的形状，并说明理由;
(2)求DE的长.
22.红光运输队欲用A，B，C三种型号的汽车共80辆为某企业一次性将700吨货物从M地运往N地(要求每种型号的汽车都满载)，三种型号的汽车的载重量及应获取的运费如表：
汽车型号 A型 B型 C型
载重量(吨) 8 10 12
运费(元) 220 260 280
设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，红光运输队应获取的总运费为w元.
(1)用含x、y的代数式表示派用的C型汽车的辆数 ;
(2)求y关于x的函数关系式并直接写出x的取值范围;
(3)求w关于x的函数关系式;
(4)若红光运输队获取的总运费为18600元，请问他们的派车方案是怎样的?
23.探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时(如图1)，通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想;
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10个小题，1-5小题，每小题3分;6-10小题，每小题3分，共25分)
1.二次根式 中字母x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1.
故选：D.
2.一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，7
【考点】众数;中位数.
【分析】根据众数和中位数的概念求解.
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：据4，5，6，7，7，8，
则中位数为 =6.5;
∵7出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是7;
故选C.
3.下列四个点，在正比例函数 的图象上的点是( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式.根据正比例函数的定义，知 是定值.
【解答】解：由 ，得 =﹣ ;
A、 = ，故A选项错误;
B、 = ，故B选项错误;
C、 =﹣ ，故C选项错误;
D、 =﹣ ，故D选项正确;
故选：D.
4.如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是( )
A.16 B.18 C.19 D.21
【考点】勾股定理;正方形的性质.
【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积.
【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=25，
∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE
=AB2﹣ ×AE×BE
=25﹣ ×3×4
=19.
故选C.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C.4 D.3
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案.
【解答】解：A、 + 无法计算，故此选项错误;
B、 ÷ =3，正确;
C、4 ﹣3 = ，故此选项错误;
D、3 ×2 =12，故此选项错误;
故选：B.
6.已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.
【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k>0，
直线与y轴负半轴相交，所以b<0.
故选B.
7.某校生物课外活动小组有10名学生，他们的年龄如下(岁)：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17
.其中能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数
C.只有众数 D.平均数、中位数、众数均可
【考点】众数;算术平均数;中位数.
【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解.
【解答】解：该活动小组年龄的平均数为 =15.4，
众数为16，中位数为 =15.5，
∴能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是平均数、中位数、众数均可，
故选：D.
8.下列说法不正确的有( )
①三内角之比是1：2：3的三角形是直角三角形;
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形;
③三边之比是3：4：5的三角形是直角三角形;
④三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2的`三角形是直角三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】根据三角形的内角和定理求出最大的内角，即可判断①②，根据勾股定理的逆定理即可判断③④.
【解答】解：①∵三角形的三内角之比是1：2：3，
∴最大内角的度数为 ×180°=90°，
∴此三角形是直角三角形，错误;
②∵三角形的三内角之比为3：4：5，
∴最大内角的度数为 ×180°=75°，
∴此三角形不是直角三角形，正确;
③∵三角形的三边之比是3：4：5，
∴32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，错误;
④∵三角形的三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2，
∴b2+c2=a2，
∴此三角形是直角三角形，错误;
即不正确的只有1个，
故选A.
9.如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为( )
A.2 B.2 C.4 D.2
【考点】轴对称-最短路线问题;菱形的性质.
【分析】根据菱形的性质可得点B与点D关于直线AC对称，连接BE与AC相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，BE的长度即为PE+PD的最小值，连接BD，根据菱形的性质求出∠BCD=60°，从而判断出△BCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出BE的长度即可.
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
如图，连接BE与AC相交于点P，由轴对称确定最短路线问题，BE的长度即为PE+PD的最小值，
连接BD，∵∠B=120°，
∴∠BCD=180°﹣120°=60°，
又∵BC=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∵E是CD的中点，
∴BE=4× =2 ，
即PE+PD的最小值为2 .
故选B.
10.如图，在直线y= x+1上取一点A1，以O、A1为顶点做第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样做下去，则第10个等边三角形的边长为( )
A.( )9 B.( )10 C.29• D.210•
【考点】一次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质.
【分析】作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，根据等边三角形的性质得OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，设OD=t，B1E=a，则A1D= t，A2E= a，则A1点坐标为(t， t)，把A1(t， t)代入y= x+1可解得t= ，于是得到B1点的坐标为( ，0)，OB1= ，则A2点坐标为( +a， a)，然后把A2( +a， a)代入y= x+1可解得a= ，B1B2=2 ，同理得到B2B3=4 ，…，按照此规律得到B9B10=29 .
【解答】解：作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，如图，
∵△OA1B1、△B1A2B2均为等边三角形，
∴OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，
设OD=t，B1E=a，则A1D= t，A2E= a，
∴A1点坐标为(t， t)，
把A1(t， t)代入y= x+1得 t= t+1，解得t= ，
∴OB1= ，
∴A2点坐标为( +a， a)，
把A2( +a， a)代入y= x+1得 a= ( +a)+1，解得a= ，
∴B1B2=2 ，
同理得到B2B3=22 ，…，按照此规律得到B9B10=29 .
故选C.
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.若正方形的边长为4，则它的对角线长是 .
【考点】正方形的性质.
【分析】根据正方形的性质可知，其对角线与两条边构成等腰直角三角形，从而根据勾股定理不难求得其对角线的长.
【解答】解：由题意得，正方形的对角线为：4 .
故答案为4 .
12.计算 的结果为 1 .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】利用平方差公式计算.
【解答】解：原式=( )2﹣1
=2﹣1
=1.
故答案为1.
13.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中点，若AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 12 .
【考点】平行四边形的性质.
【分析】因为ABCD为平行四边形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE为等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，继而可求出▱ABCD的周长.
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴▱ABCD的周长=2(AB+AD)=12.
故答案为：12.
14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 .
【考点】算术平均数.
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数.
【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有 (x1+x2+x3+x4+x5)=2，
那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 (3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2)=4.
故答案为4.
15.无论m取什么值，一次函数y=(m﹣2)x+2m+1(m≠2)的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是 (﹣2，5). .
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】取m=0，则y=﹣2x+1;取m=1，则y=﹣x+3，联立方程，求得方程组的解即为定点坐标.
【解答】解：当m=0，则y=﹣2x+1;取m=1，则y=﹣x+3;
∴ ，
解得 ，
∴定点坐标为(﹣2，5).
故答案为(﹣2，5).
16.将1、 、 、 按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排的第n个数，如(4，2)表示的数是 ，则(5，4)与(18，15)表示的两数之积是 2 .
【考点】实数的运算;规律型：数字的变化类;二次根式的性质与化简.
【分析】所给一系列数是4个数一循环，得出(5，4)与(18，15)是第几个数，再除以4，根据余数得到相应循环的数即可.
【解答】解：∵前4排的数共有1+2+3+4=10个，
∴(5，4)表示第10+4=14个数，
∵14÷4=3余2，
∴(5，4)表示的数为 ，
同理可得，(18，15)表示的数为 ，
∴(5，4)与(18，15)表示的两数之积是 =2 .
故答案为：2 .
三、解答题(本大题共7个小题，共57分)
17.计算： ﹣( )
【考点】二次根式的加减法.
【分析】先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减法运算并合并同类二次根式.
【解答】解：原式=3 ﹣(2 ﹣ )
= (3﹣2+ )
= .
18.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N.求证：AM=CN.
【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】直接利用平行四边形的性质得出∠EAM=∠FCN，∠E=∠F，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案.
【解答】证明：∵在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，
∴∠EAM=∠FCN，
∵EM⊥BE，FN⊥DF，
∴∠E=∠F，
在△EAM和△FCN中
，
∴△EAM≌△FCN(ASA)，
∴AM=CN.
19.小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：
射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成绩(环) 6 7 7 7 8
小亮成绩(环) 4 8 8 6 9
(1)请你根据表中的数据填写下表：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些?
【考点】方差;加权平均数;众数.
【分析】(1)根据平均数、众数和方差的定义进行填表即可;
(2)根据两人的成绩的平均数相同，再根据方差得出乙的成绩比甲稳定，即可求出答案.
【解答】解：(1)填表如下：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)小明和小亮射箭的平均数都是7，但小明比小亮的方差要小，说明小明的成绩较为稳定，所以小明的成绩比小亮的成绩要好些.
20.如图是小阳同学所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少?
(2)小阳同学在中途停了多长时间?
(3)当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式.
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可求出小阳同学在前5分钟内的平均速度;
(2)观察函数图象即可找出小阳同学在中途停留的时间;
(3)当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，观察函数图象找出点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出当10≤t≤20时，s与t的函数关系式.
【解答】解：(1)由图象可知：当t=5时，s=400，
∴小阳同学在前5分钟内的平均速度v= =400÷5=80(米/分钟).
(2)小阳同学在中途停留的时间为：10﹣5=5(分钟).
(3)当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，
由图象可知：此时直线经过点(10，400)和点(20，1400)，
∴ ，解得： ，
∴当10≤t≤20时，s与t的函数关系式为s=100t﹣600.
21.如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E.
(1)判断△EBD的形状，并说明理由;
(2)求DE的长.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)因为折叠前后∠DBC=∠DBC1，且平行，内错角相等，所以∠DCB=∠DAB，所以根据角之间的等量代换可得∠C1BD=∠EDB，根据等边对等角可知DE=BE;
(2)设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可.
【解答】(1)证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，
∴∠C1BD=∠CBD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠C1BD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△EBD是等腰三角形;
(2)解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，
∵∠A=90°，BE=DE=x，
在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，
∴x2=62+(8﹣x)2，
∴x= ，
即DE= .
22.红光运输队欲用A，B，C三种型号的汽车共80辆为某企业一次性将700吨货物从M地运往N地(要求每种型号的汽车都满载)，三种型号的汽车的载重量及应获取的运费如表：
汽车型号 A型 B型 C型
载重量(吨) 8 10 12
运费(元) 220 260 280
设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，红光运输队应获取的总运费为w元.
(1)用含x、y的代数式表示派用的C型汽车的辆数 (80﹣x﹣y) ;
(2)求y关于x的函数关系式并直接写出x的取值范围;
(3)求w关于x的函数关系式;
(4)若红光运输队获取的总运费为18600元，请问他们的派车方案是怎样的?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据题意得出C型货车的辆数即可;
(2)根据题意列出y关于x的函数关系式，再根据y≥0即可求出符合条件的未知数的对应值;
(3)根据题意列出w关于x的函数关系式即可;
(4)根据红光运输队获取的总运费为18600元，得出x的值，得出方案即可.
【解答】解：(1)设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，C型货车的辆数为(80﹣x﹣y);
故答案为：(80﹣x﹣y);
(2)根据题意，可得：8x+10y+12(80﹣x﹣y)=700，
解得：y=130﹣2x，
可得：x的取值范围50≤x≤65;
(3)设派用A型汽车x辆，红光运输队应获取的总运费为w元，可得：
w=220x+260+280[80﹣x﹣]=19800﹣20x;
(4)根据题意可得：19800﹣20x=18600，
解得：x=60，
派车方案为A型汽车60辆，B型汽车10辆，C型汽车10辆.
23.探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时(如图1)，通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想;
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想.
【考点】正方形的性质;菱形的性质;平移的性质.
【分析】(1)结论AE=CG.只要证明△ABE≌△CBG，即可解决问题.
(2)结论不变，AE=CG.如图2中，连接BG、BE.先证明△BPE≌△BPG，再证明△ABE≌△CBG即可.
【解答】解：(1)结论：AE=CG.
理由：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四边形PEFG是菱形，
∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG，
∴AE=CG.
(2)结论不变，AE=CG.
理由：如图2中，连接BG、BE.
∵四边形PEFG是菱形，
∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，
∴∠BPE=∠BPG，
在△BPE和△BPG中，
，
∴△BPE≌△BPG，
∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，
∵∠ABD=∠CBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG，
∴AE=CG.
更多八年级数学下册期末考试试题推荐：
1.八年级数学下册期末试卷
2.蔚县八年级数学下册期末考试试卷及答案
3.绍兴市嵊州市八年级数学下学期期末考试试卷及答案
4.八年级数学下期末检测试题2017
5.八年级数学下学期期末考试试卷及答案解释
6.八年级数学下册期末考试最新试题
7.2017年八年级数学下期末模拟试卷及答案
8.2017人教版八年级下册数学期末试卷
9.八年级下册数学期末试卷
10.八年级下册数学期末试卷及答案
